薄膜干涉原理 · 增透膜 · 等倾干涉 · 肥皂膜

增透膜的目标是让反射光干涉相消，从而使透射光增强。

以相机镜头为例：玻璃（$n_2 \approx 1.5$）上镀一层折射率 $n = 1.38$ 的 MgF₂ 薄膜。由于 $n_0 < n < n_2$（空气 < 膜 < 玻璃），上下表面反射都有半波损失，两次半波损失相互抵消，净光程差中不需要额外加 $\lambda/2$。

增反膜的目标是让反射光干涉加强（亮纹），从而增强反射、减弱透射。

当膜的折射率 $n$ 满足 $n_0 < n > n_2$（膜折射率大于基底）或 $n_0 < n < n_2$（与增透膜相同结构）时，根据半波损失情况不同，加强条件略有差异。

• 增反膜也取膜厚 $d = \lambda/(4n)$，但要求反射光干涉加强
• 太阳能电池上用增反膜减少透射损失，增加光的吸收
• 激光谐振腔的高反射镜用多层增反膜实现 99.9%+ 反射率

对于均匀厚度的薄膜（$d$ 恒定），光程差 $\delta = 2nd\cos\theta' + \lambda/2$ 只与入射角 $\theta$ 有关（$\theta'$ 由折射定律决定）。

同一级亮纹（或暗纹）对应相同的入射角，因此称为等倾干涉。

• 等倾干涉条纹是同心圆环（相同入射角对应圆锥面）
• 中心级次最高（$\theta=0$ 时 $\cos\theta'=1$，光程差最大）
• 膜越厚，条纹越密集（相邻条纹对应的角度差越小）

肥皂膜竖直放置时，受重力作用，膜上薄下厚，形成楔形分布。

用白光照射时，不同波长（不同颜色）的光在不同厚度处满足加强条件：

• 顶部极薄（$d \to 0$）：光程差 $\delta \approx \lambda/2$，所有波长都接近暗纹 → 顶部呈暗色
• 从上到下膜厚递增 → 条纹颜色按紫→蓝→绿→黄→橙→红的顺序变化
• 白光干涉条纹不是简单的明暗交替，而是彩色条纹

当膜厚不均匀时（如肥皂膜因重力逐渐变薄），条纹分布也不均匀：

• 膜厚变化快的区域 → 条纹密集
• 膜厚变化慢的区域 → 条纹稀疏
• 随着肥皂膜逐渐变薄，条纹整体向上移动、间距增大
• 最终膜全部变薄到 $d \ll \lambda$ 时，整个膜面变暗（破裂前）

• 相干光源：薄膜上表面反射光和下表面反射光（不是从两个独立光源发出的）
• 白光薄膜干涉 → 彩色条纹（不同波长加强位置不同，各自形成自己的明暗条纹，叠加后呈彩色）
• 单色光薄膜干涉 → 明暗相间条纹
• 检查平面平整度（标准样板法）：标准样板与被测面间形成空气薄膜，观察干涉条纹是否平直

将标准样板（已知的光学平面）放在被测工件表面上，一端垫一薄片，形成空气劈尖。

用单色光垂直照射，从上方观察反射光的干涉条纹：

• 条纹平直且等间距 → 被测面平整
• 条纹某处弯向薄端 → 该处被测面凹陷（该处空气膜比预期厚）
• 条纹某处弯向厚端 → 该处被测面凸起（该处空气膜比预期薄）

检查平整度的空气劈尖，本质上就是劈尖干涉的一个应用。

• 联系：劈尖干涉是薄膜干涉的特殊情况（膜厚线性变化）
• 区别：劈尖干涉中膜厚 $d$ 是位置的函数 $d(x)$，条纹是等间距直线（理想劈尖）
• 相邻亮纹（或暗纹）对应的膜厚差：$\Delta d = \lambda/2$
• 条纹间距 $\Delta x = \lambda/(2\theta)$，$\theta$ 为劈尖角