电表改装原理 · 电压表 · 电流表 · 半偏法 · 多用电表

电流表的使命是串联在电路中，读出通过它的电流。要求：电流表内阻越小越好——否则串进去后会显著改变电路总电阻和电流。

而裸表头 G 的量程 $I_g$ 通常只有几毫安甚至更小，直接串联到电路里，一大电流过去表头就烧了。所以要给它"分流"：

• 并接一个小分流电阻 $R_{\text{并}}$，让绝大部分电流从 $R_{\text{并}}$ 走；
• 表头本身只承担一小部分电流 $I_g$，且总内阻显著降低；
• 只要读出表头指针的偏转，就等价于知道了总电流 $I$（等比放大关系）。

把 G 与 $R_{\text{并}}$ 看作并联组合。当改装后电流表满偏时：主干电流 $= I$（量程），G 支路电流 $= I_g$，$R_{\text{并}}$ 支路电流 $= I - I_g$。

核心思路：先让电流全部通过表头满偏（$I_g$）；再并一个可变电阻 $R'$ 分走一半电流，让表头半偏（$I_g/2$）——此时并联两支路电流相等，加上"并联电压也相等"，就能推出 $R' = R_g$。

• 步骤 1：串接大电阻 $R$（要求 $R \gg R_g$，如 $R = 10^4\ \Omega$，$R_g \approx 100\ \Omega$）· 调节 $R$ 使表头恰好满偏 $I_g$；
• 步骤 2：保持 $R$ 不变，再并接可变电阻 $R'$（从大调小）· 使表头恰好半偏 $I_g/2$；
• 关键近似：因 $R \gg R_g$，加了 $R'$ 后总电阻几乎不变，所以总电流 $I_{\text{总}} \approx \varepsilon/R = I_g$ 仍然不变；
• 那么 $R'$ 支路分走的电流 $= I_{\text{总}} - I_g/2 = I_g/2$，恰与表头电流相等；
• 并联电压相等 + 两支路电流相等 → $R' = R_g$。

多用电表本质不是"三台仪表拼一起"。它是一个已经改装好的电流表模块（表头 G 与两个分流电阻组合，即左上虚线框内的部分）——再通过转换开关 S 把它连到不同的附加电路，从而实现不同挡位。

• 虚线框（电流表模块）：表头 G 与两个分流电阻的组合——这个组合本身就是一台"改装好的多量程电流表"；
• 红笔 A 永久固定：一根内部导线永远连到虚线框的左端（G 的一个引脚）——不会随挡位改变；
• 黑笔 B 跟随开关 S：S 的转臂可以旋转到 6 个触点中的任意一个 → 黑笔 B 就通过 S 连到相应节点；
• 触点 1、2 → 电流挡（DCA）：两个触点接虚线框内部两处不同的分流出口——分别对应大量程与小量程；
• 触点 3、4 → 欧姆挡（Ω）：分别串接内部电池 E（低量程）和 E'（高量程），并各有一个可调"调零"电阻；
• 触点 5、6 → 电压挡（DCV）：串接不同数量的电压挡串联电阻（触点 5 只串 $R_{v1}$ 是小量程 · 触点 6 串 $R_{v1} + R_{v2}$ 是大量程）；
• 3 挡 × 2 量程 = 6 触点——一台仪表容纳 6 个量程的核心秘密。

Ω 挡是所有挡位中最特殊的：它自带内部电池（E 或 E'）来给待测电阻通电，然后靠表头指针偏转的大小反推电阻值。当红黑表笔短接（$R_x = 0$）时电流最大，指针满偏—对应 0 Ω；当断开（$R_x = \infty$）时电流为 0，指针不动—对应 ∞ Ω。

• 刻度反向非线性：Ω 挡表盘 右侧标 0，左侧标 ∞（与 V/A 挡完全相反）· 刻度不均匀，靠 0 端密、靠 ∞ 端疏；
• 中值电阻处读数最准：指针停在表盘正中间时（半偏电流），读数精度最高——尽量选合适倍率使指针接近中央；
• 换挡必须重新调零：从 ×1 → ×10 → ×100 → ×1k 每换一次挡（切换触点 3 ↔ 4，接入不同电池），必须先短接红黑表笔，转动调零钮使指针指向 0 Ω——这个动作叫欧姆调零；
• 红笔 固定接内部电池的"−"极 · 黑笔接内部电池的"+"极——这与外部常识相反！
  原因：红笔 A 通过 G 左引线接到内部某节点，Ω 挡内部电池的"+"极是通过 S 从黑笔 B 引出的——所以对外部电路来说，黑笔那侧才是高电位。这是高考陷阱高频题。
• 读数 = 指针数值 × 倍率：例如 ×100 挡指针指 25 → $R_x = 25 \times 100 = 2500\ \Omega$。