板块模型五步法（高考核心解题路径）：

① 分别受力分析：物块 m 受 mg、N₁、f₁；长板 M 受 Mg、N₁'、N₂、f₁'、f₂(地面)。

② 各自加速度：a_m = f₁/m；a_M = (f₁' + f₂)/M。v-t 图中两线斜率不同。

③ 共速时刻：解 v_m(t) = v_M(t)，得 t₀。

④ 共速后判定：若 m 上所需静摩擦 ≤ μ₁mg → 一起运动；否则继续相对滑动（V1 不触发）。

⑤ 关键量：Δs_rel（与板长比较判滑出）；摩擦热 Q = f₁·|Δs_rel|；若动量守恒可用动量守恒求末速。

玩法：

• 预设 1-2：光滑/粗糙地面，对比共速后行为差异。

• 预设 3：物块和板相向运动，演示三阶段："靠近→减速→共速"。

• 预设 4：m > M 时，长板被快速推走，演示牛三反作用。

• 预设 5：长板钉死，退化为单物块在粗糙面上减速（高考最基础情形）。

• 预设 6：短板，演示"物块滑出"边界 + 离板后平抛轨迹，建议结合 v-t 图理解面积差 = 相对位移。

• 预设 7（A 拉物块）：F 作用于物块，调 F 大小观察临界 F* = (m+M)mg(μ₁−μ₂)/M——F ≤ F* 共动，F > F* 物块相对板向前滑。

• 预设 8（B 拉板）：F 作用于板，临界 F* = (μ₁+μ₂)(m+M)g——F ≤ F* 共动，F > F* 板被拉走，物块被静摩擦带着加速但跟不上。

• 相对位移可视化：板上方红色"起点"三角 + 蓝色当前位置虚线 + 橙色双箭头标 Δs相对，板面橙色擦痕显示滑过区域。

• 共速柔光：达到共速后板边缘有淡黄柔光呼吸提示。

• 橙色擦痕：板上半透明橙色色块标记物块滑过的区域。

• 拖拽：直接拖动橙色物块到长板任意位置（拖拽时物理冻结，松手按"开始"启动）。