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闻达伴学 · M2-04 线面垂直判定 v1 · Three.js r128 · 拖动鼠标旋转视角
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📌 三段教学预设
🎛️ 手动调 l 的方向
l 的极角 θ(与 z 轴夹角)
l 的方位角 φ(xy 平面内)
🔧 平面内直线 b 的走向
b 与 a 的夹角 β 90°
b 是否过 P(否 = 平行)
判断中…
🖱️ 左键拖动=旋转视角 · 滚轮=缩放 · 右键=平移
🎯 判定实时检查
条件 1:l ⊥ a
l·a = —
条件 2:l ⊥ b
l·b = —
条件 3:a、b 相交
a∩b = —
📖 线面垂直判定定理
若直线 l 垂直于平面 α 内的两条相交直线, 则 l ⊥ α。

关键词:两条相交都在平面内——缺一不可。
💡 教学提示
学生常犯错误:只验证 l 垂直平面内一条直线就下结论。
本 sim 三段式:① 一条不够② 平行两条不够③ 相交两条才行