▼ 曲线选择
v0.2 新增 · 数学上 cos x = sin(x+π/2) · 教学上五点起点 / 变换动画起点分开演示
▼ 参数（4 主参）
1.00
1.00
0
0.00
φ 步长 = π/12（12 档对齐 π/6 · π/4 · π/3 · π/2）
拖动 4 滑块看图像即时响应
拖动 4 滑块看图像即时响应
▼ 显示选项
▼ 预设 6 组
标准正弦sin x
振幅倍增2 sin x
周期减半sin 2x
相位偏移sin(x+π/3)
完整变换2sin(2x+π/6)+1
教材例题3sin(2x−π/6)
▼ 变换动画（五步）
点击「▶ 播放」演示 y=sin x → y=A·sin(ωx+φ)+B 五步变换
每步 800ms 缓动 · 五步共 ~4s · 单步逐步观察
▼ 使用说明
· 拖动 4 滑块或点预设改变参数
· 画布可 拖动平移 · 滚轮缩放
· 五点作图法：t=0,π/2,π,3π/2,2π
· 变换五步：振幅→周期→相位→垂直平移
· 题库点击题目展开答案
· 画布可 拖动平移 · 滚轮缩放
· 五点作图法：t=0,π/2,π,3π/2,2π
· 变换五步：振幅→周期→相位→垂直平移
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函数: y = sin(x)
周期 T: 2π ≈ 6.2832 · 振幅 |A|: 1.00
中轴 y=B: 0 · 相位偏移: 0
曲线 y=A·sin(ωx+φ)+B
中轴 y=B
对称轴族
五点作图
递增区间
递减区间
1.00×
📐定义
参数：A · ω · φ · B
·
·
·
·
正弦函数的一般形式 · 4 参数 A(振幅) · ω(角频率) · φ(初相) · B(垂直平移)
📊五点作图法 12 分大题命中
设 ，取 t = 0, π/2, π, 3π/2, 2π
| t | x | y |
|---|---|---|
画布中 5 个红点即为五点法采样点 · 连线得一个完整周期
📖单调与对称
①
②
③
④
对称轴处取极值 · 对称中心即 sin 的零点 · k ∈ ℤ
📝题库 10 题
L1 基础×2 · L2 应用×5 · L3 参数×3 · 点击题目展开答案
⚠ 本册 10 题均为正弦型 · 余弦型练习将在下版补充
L1基础识别
L1-1▶
解答
L1-2▶
解答
L2应用
L2-1▶
解答
L2-2▶
解答
L2-3▶
解答
L2-4▶
解答
L2-5▶
解答
L3参数分析
L3-1▶
解答
L3-2▶
解答
L3-3▶
解答