▼ 题型选择（5 预设）
切题型自动切 a 范围 / 默认区间 / 视口
▼ 参数 a
1.00
拖动 a 即时看双曲线关系 · 判定条同步切绿/红
▼ 目标区间 D
切题型将同步默认区间 · 拖 xL/xR 看临界变化
▼ 显示选项
▼ 使用说明
· 选题型 → 自动切参数范围 / 区间 / 视口
· 拖 a 看 顶部判定条绿/红即时切换
· Canvas 上蓝线 y=f(x,a) · 绿线 y=g(x)
· 恒成立 ⇔ 蓝始终在绿上方
· 反例出现时红★标注 x 值 + 差值
· 画布可拖动 · 滚轮缩放
· 拖 a 看 顶部判定条绿/红即时切换
· Canvas 上蓝线 y=f(x,a) · 绿线 y=g(x)
· 恒成立 ⇔ 蓝始终在绿上方
· 反例出现时红★标注 x 值 + 差值
· 画布可拖动 · 滚轮缩放
✓恒成立min(f−g) = 0
题型: P4 三角 · 参数 a = 1.00
区间: [0, π/2] · 状态: ✓ 恒成立
min(f−g) = 0 · at x = π/2
y = f(x, a)
y = g(x)
差函数 y = f − g
目标区间 D
反例点 (违反 f ≥ g)
1.00×
📐题目▼
P4 · 三角类型
当前 a =1.00
恒成立？✓
min(f−g) =0
蓝线 y = f(x, a) ·
绿线 y = g(x)
恒成立 ⇔ 蓝线始终不低于绿线 · 反例出现处画红★
恒成立 ⇔ 蓝线始终不低于绿线 · 反例出现处画红★
标准答案：a ≥ 1
🔀参数分离通路通用推荐▼
通路 A · 高考大题主流解法 · 分离参数 → 求极值
①
②
③
④
⑤
参数分离核心：h(x) 极值一目了然 · 注意 h(x) 系数符号分类
📊主参转换通路可选▼
通路 B · 视 a 为主元 · F(a) ≥ 0 分析
①
②
③
⚠ 何时不适用：题型 P4/P2（本质是关于 x 的方程，非关于 a 的多项式）· 强推参数分离
📝题库10 题▼
L1 基础×2 · L2 应用×5 · L3 深度×3（含洛必达临界）· 点击展开
L1基础识别
L1-1▶
解答
L1-2▶
解答
L2单参恒成立
L2-1▶
解答
L2-2▶
解答
L2-3▶
解答
L2-4▶
解答
L2-5▶
解答
L3参数含项（含洛必达临界）
L3-1▶
解答
L3-2▶
解答
L3-3▶
解答