← 实验室
🟠 闻达 · 圆锥曲线联立专题M4-02sim-conic-line v0.1
高中数学 · 大题第(2)问骨架件 · L3 探究型 · 闻达伴学 🎈

▼ 曲线选择

▼ 曲线参数

2.00
1.73

▼ 直线

0.50
1.00
直线可以在画布上直接拖动:拖主体平移 · 拖端点改斜率

▼ 探究目标

▼ 探究模式(L3)

开启后 · 拖动直线 15 次以上 · 系统会尝试识别不变量
直线: y = 0.50x + 1.00
交点: A(1.00,1.50) B(-2.00,0.00)
Δ = 144.00 · 相交
曲线
直线
交点/焦点
1.00×

📐联立

Δ判别式

V韦达定理

🎯目标量

发现规律:椭圆上 kOA·kOB 为定值

直线 y = kx + m 与椭圆 x²/a² + y²/b² = 1 相交于 A、B。求证:当 m 与 k 满足特定关系时,kOA·kOB 恒为常数。